已知:a2﹣b2=(a﹣b)(a+b);a3﹣b3=(a﹣b)(a2+ab+b2);a4﹣b4=(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3);按此规律,则:(1)a
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已知:a2﹣b2=(a﹣b)(a+b);a3﹣b3=(a﹣b)(a2+ab+b2);a4﹣b4=(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3);按此规律,则:(1)a
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知:a
2
﹣b
2
=(a﹣b)(a+b);a
3
﹣b
3
=(a﹣b)(a
2
+ab+b
2
);a
4
﹣b
4
=(a﹣b)(a
3
+a
2
b+ab
2
+b
3
);按此规律,则:
(1)a
5
﹣b
5
=(a﹣b)(
_________
);
(2)若a﹣
=2,你能根据上述规律求出代数式a
3
﹣
的值吗?
答案
14
解析
试题分析:(1)根据题意,按同一个字母的降幂排列直至不含这个字母为止;
(2)根据规律,先把代数式a
3
﹣
分解因式,再代入计算即可.
解:(1)a
4
+a
3
b+a
2
b
2
+ab
3
+b
4
;
(2)a
3
﹣
=(a﹣
)(a
2
+1+
),
=(a﹣
)(a
2
﹣2+
+3),
=(a﹣
)[(a﹣
)
2
+3],
=2×(4+3),
=2×7,
=14.
点评:本题考查了平方差公式,是一道信息给予题,读懂信息是解题的关键.
举一反三
若多项式33x
2
﹣17x﹣26可因式分解成(ax+b)(cx+d),其中a、b、c、d均为整数,则|a+b+c+d|之值为何?( )
A.3
B.10
C.25
D.29
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
下列因式分解错误的是( )
A.x
2
﹣y
2
=(x+y)(x﹣y)
B.x
2
+y
2
=(x+y)(x+y)
C.x
2
﹣xy+xz﹣yz=(x﹣y)(x+z)
D.x
2
﹣3x﹣10=(x+2)(x﹣5)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
多项式x
2
+mx+15可以在整数范围内进行分解,则m=
(写出其中一个)
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
在有理数范围内分解因式:(x+1)(x+2)(2x+3)(x+6)﹣20x
4
=
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
在有理数范围内分解因式:(x+y)
4
+(x
2
﹣y
2
)
2
+(x﹣y)
4
=
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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