在有理数范围内分解因式:(x+1)(x+2)(2x+3)(x+6)﹣20x4= .
题型:填空题难度:一般来源:不详
在有理数范围内分解因式:(x+1)(x+2)(2x+3)(x+6)﹣20x4= . |
答案
(3x+2)(3﹣x)(6x2+7x+6) |
解析
试题分析:根据整式的乘法法则展开,设t=x2+7x+6,代入后即可分解因式,分解后把t的值代入,再进一步分解因式即可. 解:(x+1)(x+2)(2x+3)(x+6)﹣20x4 =(x+1)(x+6)(x+2)(2x+3)﹣20x4 =(x2+7x+6)(2x2+7x+6)﹣20x4 令t=x2+7x+6 t(x2+t)﹣20x4 =t2+tx2﹣20x4 =(t﹣4x2)(t+5x2) =(x2+7x+6﹣4x2)(x2+7x+6+5x2) =(6+7x﹣3x2)(6x2+7x+6) =(3x+2)(3﹣x)(6x2+7x+6). 故答案为:(3x+2)(3﹣x)(6x2+7x+6). 点评:本题考查了多项式乘多项式、分解因式等知识点的理解,能选择适当地方法分解因式和把多项式展开是解此题的关键. |
举一反三
在有理数范围内分解因式:(x+y)4+(x2﹣y2)2+(x﹣y)4= . |
分解因式:x2﹣3x﹣4= ;(a+1)(a﹣1)﹣(a+1)= . |
分解因式:x(x﹣2)(x+3)(x+1)+8= . |
把多项式分解因式所得的结果是 . |
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