某工厂生产A、B型两类产品,每个产品需粗加工和精加工两道工序完成.已知粗加工做一个A、B型产品分别需要1小时和2小时,精加工一个A、B型产品分别需要3小时和1小
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某工厂生产A、B型两类产品,每个产品需粗加工和精加工两道工序完成.已知粗加工做一个A、B型产品分别需要1小时和2小时,精加工一个A、B型产品分别需要3小时和1小时;又知粗加工、精加工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂生产一个A、B型产品分别获利润200元和300元,试问工厂每天应生产A、B型产品各多少个,才能获得利润最大? |
答案
设每天生产A型产品x张,B型产品y张,利润总额为z元, 得出约束条件为:且x、y∈N+, 目标函数z=200x+300y, 画出可行域如图所示: 其中可行域边界上的点分别为(0,4)、(3,0)、(2,3), 分别将A、B、C的坐标代入目标函数可得 x=2,y=3时,Z最大=1300. 由此可得:工厂每天生产A型产品2张,B型产品3张,才能获得最大利润.…13′ |
举一反三
设实数x,y满足约束条件,则x=x2+y2的最大值为( ) |
已知约束条件的可行域为D,将一枚骰子连投两次,设第一次得到的点数为x,第二次得到的点数为y,则点(x,y)落在可行域D内的概率为______. |
满足线性约束条件,的目标函数z=x+y的最大值是( )
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某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q,该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件,月产Q产品最多有1200件;而且组装一件P产品要4个A、2个B,组装一件Q产品要6个A、8个B,该厂在某个月能用的A零件最多14000个;B零件最多12000个.已知P产品每件利润1000元,Q产品每件2000元,欲使月利润最大,需要组装P、Q产品各多少件?最大利润多少万元? |
某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A、B原料都不超过12千克.公司如何合理安排生产计划,可使每天生产的甲、乙两种产品,共获得最大利润? |
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