设实数x，y满足约束条件x≥2y≥x2x+y≤12，则x=x2+y2的最大值为（　　）A．217B．68C．42D．32

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设实数x，y满足约束条件

x≥2

y≥x

2x+y≤12

，则x=x²+y²的最大值为（　　）

A．2

B．68

C．4

D．32

答案

根据约束条件画出可行域
z=x²+y²表示（0，0）到可行域的距离的平方，
当在区域内点A（2，8）时，距离最大，最大距离为

22+82

，
则z=x²+y²的最大值为68．
故选B．

举一反三

已知约束条件

3x+5y≤15

5x+2y≤10

x≥0

y≥0

的可行域为D，将一枚骰子连投两次，设第一次得到的点数为x，第二次得到的点数为y，则点（x，y）落在可行域D内的概率为______．

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满足线性约束条件

2x+y≤3

x+2y≤3

x≥0

y≥0

，的目标函数z=x+y的最大值是（　　）
魔方格

A．1

B．

C．2

D．3

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设实数x，y满足约束条件x≥2y≥x2x+y≤12，则x=x2+y2的最大值为（ ）A．217B．68C．42D．32