两个长为2cm,宽为1cm的长方形,摆放在直线l上(如图(1)),CE=2cm,将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角,将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的
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两个长为2cm,宽为1cm的长方形,摆放在直线l上(如图(1)),CE=2cm,将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角,将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的
题型:吉林省中考真题
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两个长为2cm,宽为1cm的长方形,摆放在直线l上(如图(1)),CE=2cm,将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角,将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度。
(1)当旋转到顶点D、H重合时,连接AG(如图(2)),求点D到AG的距离;
(2)当α=45°时(如图(3)),求证:四边形MHND为正方形。
答案
解:(1)∵CD=CE=DE=2cm,
∴△CDE是等边三角形,
∴∠CDE=60°,
∴∠ADG=360°-2×90°-60°=120°,
又AD=DG=1cm,
∴∠DAG=∠DGA=30°,
如图,过D作DK⊥AG于点K,
∴
,
∴点D到AG的距离为
cm;
(2)∵α=45°,
∴∠NCE=∠NEC=45°,
∴∠CNE=90°,
∴∠DNH=90°,
∵∠D=∠H=90°,
∴四边形MHND是矩形,
又CN=NE,
∴DN=NH,
∴矩形MHND是正方形。
举一反三
如图,一活动菱形衣架中,菱形的边长均为16cm,若墙上钉子间的距离 AB=BC=16cm,则∠1=( )。
题型:江西省中考真题
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如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD 的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是
[ ]
A.△AOM和△AON都是等边三角形
B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
题型:浙江省中考真题
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如图,△ABC是等边三角形,AB=4cm,则BC边上的高AD等于( )cm。
题型:新疆自治区中考真题
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判断下列两个结论:①正三角形是轴对称图形;②正三角形是中心对称图形,结果是
[ ]
A.①②都正确
B.①②都错误
C.①正确,②错误
D.①错误,②正确
题型:浙江省中考真题
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如图,在⊙O中,半径为5,∠AOB=60°,则弦长AB=( )。
题型:湖南省中考真题
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