如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作等边三角形ADE。(1)求△ABC的面积S; (2)判断AC、DE的位置关系,并给出证
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如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作等边三角形ADE。(1)求△ABC的面积S; (2)判断AC、DE的位置关系,并给出证
题型:月考题
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如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作等边三角形ADE。
(1)求△ABC的面积S;
(2)判断AC、DE的位置关系,并给出证明。
答案
解:(1)
;
(2)AC⊥DE,证明“略”。
举一反三
下列推理中,错误的是
[ ]
A.因为∠A=∠B=∠C,所以△ABC为等边三角形
B.因为AB=AC,且∠B=∠C,所以△ABC为等边三角形
C.因为∠A=60°,∠B=60°,所以△ABC为等边三角形
D.因为AB=AC,∠B=60°,所以△ABC为等边三角形
题型:同步题
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等边△ABC的A点的坐标为(-1,0),B点也在x轴上,且边长为4,那么点B的横坐标是( )。
题型:同步题
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如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,高AD与∠ABC的角平分线BE相交于点F,求证△AFE为等边三角形。
题型:同步题
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如图,已知△ABC和△ADE是等边三角形,求证BD=CE。
题型:同步题
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如图,△ABD、△ACE都是等边三角形,BE和CD交于O点,则∠BOC=( )。
题型:同步题
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