在△ABC中，BC=10，AB+AC=20，求sinB+sinC的最大值．

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答案

由BC=10，AB+AC=20可得：
点A在以B和C为焦点，且长轴2a=20，焦距2c=10的椭圆上，
根据题意画出图形，如图所示：

魔方格

由图象可知：当△ABC为等边三角形时，sinB+sinC最大，
则sinB+sinC的最大值为2sin

．

举一反三

在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（　　）

A．a=7，b=14，A=30°	B．a=30，b=25，A=150°
C．a=72，b=50，A=135°	D．a=30，b=40，A=26°

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甲同学碰到一道缺失条件的问题：“在△ABC中，已知a=4，A=30°，试判断此三角形解的个数．”察看标准答案发现该三角形有两解．若条件中缺失边c，那么根据答案可得所有可能的c的取值范围是______．

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在三角形ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c其中a=2，b=3，sinC=sinA
（1）求边c的值；
（2）求三角形ABC的面积．

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△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为

，那么b等于（　　）

A．

B．1+

C．

D．2+

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已知A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量

，cosA+1)，

=(sinA，-1)，

⊥

．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，cosB=

，求b的长．

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