在三角形ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c其中a=2，b=3，sinC=sinA（1）求边c的值；（2）求三角形ABC的面积．
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在三角形ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c其中a=2，b=3，sinC=sinA
（1）求边c的值；
（2）求三角形ABC的面积． |
答案
（1）∵sinC=sinA，
∴根据正弦定理，得c=a=2
（2）根据余弦定理，得
cosB===-
∴sinB==
因此，三角形ABC的面积
S=acsinB=×2×2×= |
举一反三
| △ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（ ） |
已知A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量=(，cosA+1)，=(sinA，-1)，⊥．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，cosB=，求b的长． |
| 在Rt△ABC，∠C=90°中，且∠A、∠B、∠C所对边分别为a，b，c，若a+b=cx，则实数x的取值范围为______． |
| 已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，则b=______． |
| 已知等腰三角形的顶角的余弦值等于-，则这个三角形底角等于______（用反三角函数值表示）． |
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