已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2015）=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2015）=______． |
答案
∵f（x+4）=f（x）且函数f（x）为奇函数
∴f（2015）=f（3）=f（-1）=-f（1）
∵当x∈（0，2）时，f（x）=2x2
∴f（1）=2
∴f（2015）=-2
故答案为：-2 |
举一反三
设函数f（x）=|x-1|+|x-a|（a＜0）
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥6；
（Ⅱ）如果∃x0∈R，f（x0）＜2，求a的取值范围． |
| 函数f(x)=，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f()+f()+…+f()=（ ） |
设函数f（x）=|x|x+bx+c，则下列命题中正确命题的序号有 ______（请将你认为正确命题的序号都填上）
①当b＞0时，函数f（x）在R上是单调增函数；
②当b＜0时，函数f（x）在R上有最小值；
③函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④方程f（x）=0可能有三个实数根． |
| 设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β是常数），且f（2009）=5，则f（2010）=______． |
| 函数f（x）=（a为常数）在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围是______． |
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