已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(2015)=______.

已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(2015)=______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(2015)=______.
答案
∵f(x+4)=f(x)且函数f(x)为奇函数
∴f(2015)=f(3)=f(-1)=-f(1)
∵当x∈(0,2)时,f(x)=2x2
∴f(1)=2
∴f(2015)=-2
故答案为:-2
举一反三
设函数f(x)=|x-1|+|x-a|(a<0)
(Ⅰ)若a=-1,解不等式f(x)≥6;
(Ⅱ)如果∃x0∈R,f(x0)<2,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
x2
1+x2
,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2010
)
=(  )
A.2006
1
2
B.2007
1
2
C.2008
1
2
D.2009
1
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=|x|x+bx+c,则下列命题中正确命题的序号有 ______(请将你认为正确命题的序号都填上)
①当b>0时,函数f(x)在R上是单调增函数;
②当b<0时,函数f(x)在R上有最小值;
③函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;
④方程f(x)=0可能有三个实数根.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β是常数),且f(2009)=5,则f(2010)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
ax+1
x+2
(a为常数)在(-2,2)内为增函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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