函数f(x)=x21+x2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+f(12)+f(13)+…+f(12010)=( )A.200612B.200
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函数f(x)=x21+x2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+f(12)+f(13)+…+f(12010)=( )A.200612B.200
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数
f(x)=
x
2
1+
x
2
,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+
f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2010
)
=( )
A.2006
1
2
B.2007
1
2
C.2008
1
2
D.2009
1
2
答案
∵
f(x)=
x
2
1+
x
2
,
∴
f(x)+f(
1
x
)=
x
2
1+
x
2
+
1
x
2
1+
1
x
2
=
x
2
1+
x
2
+
1
1+
x
2
=1
,
f(1)=
1
2
∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+
f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2010
)
=
1
2
+2009=2009
1
2
,
故选D.
举一反三
设函数f(x)=|x|x+bx+c,则下列命题中正确命题的序号有 ______(请将你认为正确命题的序号都填上)
①当b>0时,函数f(x)在R上是单调增函数;
②当b<0时,函数f(x)在R上有最小值;
③函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;
④方程f(x)=0可能有三个实数根.
题型:填空题
难度:一般
|
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设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β是常数),且f(2009)=5,则f(2010)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)=
ax+1
x+2
(a为常数)在(-2,2)内为增函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)=
e
x
x
,
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若k>0,求不等式f′(x)+k(1-x)f(x)>0的解集.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
ax+1,(0<x<a).
3
-
x
a
+1,(a≤x<1)
满足
f(
a
2
)=
28
27
.
(Ⅰ)求常数a的值;
(Ⅱ)解不等式
f(x)>1+
3
27
.
题型:解答题
难度:一般
|
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