已知等腰三角形的顶角的余弦值等于-725,则这个三角形底角等于______(用反三角函数值表示).
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已知等腰三角形的顶角的余弦值等于-725,则这个三角形底角等于______(用反三角函数值表示).
题型:不详
难度:
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已知等腰三角形的顶角的余弦值等于
-
7
25
,则这个三角形底角等于______(用反三角函数值表示).
答案
设等腰三角形为△ABC,AB=AC,如图所示
作AD⊥BC于D,设∠CAD=α,则∠ABC=2α
∵cos∠ABC=
-
7
25
,即cos2α=
-
7
25
∴2cos
2
α-1=
-
7
25
,解之得cosα=
3
5
(舍负)
因此,Rt△ACD中,sin∠C=cosα=
3
5
,可得角C=
arcsin
3
5
即此等腰三角形的底角等于
arcsin
3
5
故答案为:
arcsin
3
5
举一反三
在△ABC中,∠A=
π
6
,D是BC边上任意一点(D与B、C不重合),且丨
AB
|
2
=
|
AD
|
2
+
BD
•
DC
,则∠B=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若b=1,c=
3
,
∠A=
π
6
,则a=______.
题型:顺义区二模
难度:
|
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在△ABC中,
BC=
5
,AC=3,sinC=2sinA
(Ⅰ)求AB的值.
(Ⅱ)求
sin(2A-
π
4
)
的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,
cosB=
1
3
.
(1)求b的值;
(2)求sinA的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则AB边的取值范围是( )
A.1<AB<9
B.3<AB<13
C.5<AB<13
D.9<AB<13
题型:不详
难度:
|
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