假设A型进口汽车（以下简称A型车）关税率在2001年是100%，在2006年是25%，2001年A型车每辆的价格为64万元（其中含32万元的关税）。（1）已知与

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假设A型进口汽车（以下简称A型车）关税率在2001年是100%，在2006年是25%，2001年A型车每辆的价格为64万元（其中含32万元的关税）。
（1）已知与A型车性能相近的B型国产汽车（以下简称B型车），2001年每辆的价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2006年B型车的价格为A型车价格的90%，B型车价格要逐年降低，求平均每年下降多少万元；
（2）某人在2004年投资30万元，计划到2006年用这笔投资及投资回报买一辆按（1）中所述降低价格后的B型车，假设每年的投资回报率相同，第一年的回报计入第二年的投资，试求每年的最低回报率。（参考数据：

）

答案

解：（1）设B型汽车平均每年下降x万元，
根据题意得46-5x=32（1+25%）×90%
解这个方程，得x=2
答：B型汽车平均每年下降2万元。
（2）设每年的投资回报率为x，2006年降价后B型车价格为36万元
根据题意得30（1+x）²=36
∴（1+x）²=1.2，
∴1+x≈±1.1
∴x₁≈0.1，x₂≈-2.1（负值舍去）
答：每年的最低回报率约为10%。

举一反三

有一根竹竿，不知道它有多长. 把竹竿横放在一扇门前，竹竿长比门宽多4尺；把竹竿竖放在这扇门前，竹竿长比门的高度多2尺；把竹竿斜放，竹竿长正好和门的对角线等长，问竹竿长几尺？

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在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10，点E在下底边BC上，点F在腰AB上。
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由。

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重庆一中初2012级上周刚刚举行了初二下期体育期末考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了_______名学生；
（2）将条形统计图在图中补充完整；
（3）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是______；
（4）若随机抽取一名学生的成绩在等级的概率是______；
（5）初2012级目前举行了四次体育期末考试，分别是初一上期体育期末考试、初一下期体育期末考试、初二上期体育期末考试、初二下期体育期末考试，学生小欣初一下期体育期末考试成绩为25分，初二下期体育期末考试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率。

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一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是

[ ]

A.5％　　
B.10％　
C.15％　　
D.2

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某店销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了增加销售量，减少库存量，经调研发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就多售出2件，已知该店平均每天的固定支出为100元，要想平均每天盈利1100元，那么每件衬衫应降价多少元？

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