已知x1，x2是一元二次方程x2-x+2m-2=0的两个实根．（1）求m的取值范围；（2）若m满足2x1+x2=m+1，求m的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知x1，x2是一元二次方程x2-x+2m-2=0的两个实根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m满足2x1+x2=m+1，求m的值． |
答案
（1）△=1-4（2m-2）=-8m+9≥0，
∴m≤，
∴m的取值范围为m≤；
（2）∵x1+x2=1，
又2x1+x2=m+1，x1x2=2m-2，
∴x 1=m，x 2=1-m，
∴x1x2=2（m-1）=2m-2，
∴-m 2+m=2m-2，
∴m 2+m-2=0，
∴m=-2，或 m=1；
∵m=-2和 m=1均在m≤取值范围内；
∴m的取值为m=-2或 m=1． |
举一反三
| 已知等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c的长恰好是方程x2-（2k+2）x+4k=0的两个根．求△ABC的周长． |
已知关于x的一元二次方程的两个根是1和-2，则这个方程是（ ）| A．x2-x-2=0 | B．x2+x-2=0 | C．x2-2x-2=0 | D．x2+2x-1=0 |
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阅读材料：已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1+x2=-；x1x2=．根据该材料解答下列问题：
已知x1、x2是关于x的方程x2-4kx+4=0的两个实数根，且满足：x12+x22-6（x1+x2）=-8．求k、x1、x2的值． |
| 若x=1是关于方程x2-5x+c=0的一个根，则该方程的另一根是______． |
两个实数根的和为2的一元二次方程可能是（ ）| A．x2+2x-3=0 | B．x2-2x+3=0 | C．x2+2x+3=0 | D．x2-2x-3=0 |
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