已知等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c的长恰好是方程x2-（2k+2）x+4k=0的两个根．求△ABC的周长．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c的长恰好是方程x2-（2k+2）x+4k=0的两个根．求△ABC的周长． |
答案
x2-（2k+2）x+4k=0，
整理得（x-2）（x-2k）=0，
∴x1=2，x2=2k，
当a=4为等腰△ABC的底边，则有b=c，
因为b、c恰是这个方程的两根，则2=2k，
解得k=1，
即△ABC三边是2、2、4，
∵2+2=4，
∴这不满足三角形三边的关系，舍去；
当a=4为等腰△ABC的腰，
因为b、c恰是这个方程的两根，所以只能2k=4，
解得k=2，此时三角形的周长为2+4+4=10．
所以△ABC的周长为10． |
举一反三
已知关于x的一元二次方程的两个根是1和-2，则这个方程是（ ）| A．x2-x-2=0 | B．x2+x-2=0 | C．x2-2x-2=0 | D．x2+2x-1=0 |
|
阅读材料：已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1+x2=-；x1x2=．根据该材料解答下列问题：
已知x1、x2是关于x的方程x2-4kx+4=0的两个实数根，且满足：x12+x22-6（x1+x2）=-8．求k、x1、x2的值． |
| 若x=1是关于方程x2-5x+c=0的一个根，则该方程的另一根是______． |
两个实数根的和为2的一元二次方程可能是（ ）| A．x2+2x-3=0 | B．x2-2x+3=0 | C．x2+2x+3=0 | D．x2-2x-3=0 |
|
若x的方程x2+mx+n=0的两个根是1，-3，则m、n的值分别为（ ）| A．m=2，n=-3 | B．m=-2，n=3 | C．m=-1，n=3 | D．m=1，n=-3 |
|
最新试题
热门考点