若非空集合A、B、C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则“x∈C”是“x∈A”的( )A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要
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若非空集合A、B、C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则“x∈C”是“x∈A”的( )A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
因为A∪B=C,所以“x∈A”⇒“x∈C”; 反之,若“x∈C”,即“x∈A∪B”因为B不是A的子集,故不能得到x∈A, 所以“x∈C”是“x∈A”的必要但不充分条件. 故选B. |
举一反三
若“-2<x<3”是“-2<x<a”的充分不必要条件,则实数a的取值范围为______. |
“平面内一动点到两定点距离之和为一定值”是“这动点的轨迹为椭圆”的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.不充分不必要条件 |
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若三点O、A、B不共线,则“存在唯一一对实数λ1、λ2,使=λ1+λ2”是“P点在直线AB上”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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命题P:α≠,命题q:sinα≠,则p是q的( )A.充分且必要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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若“a<x<a+2”是“x>3”的充分不必要条件,则实数a的取值范围为( ) |
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