在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则AB边的取值范围是（　　）A．1＜AB＜9B．3＜AB＜13C．5＜AB＜13D．9＜AB＜13

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在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则AB边的取值范围是（　　）

A．1＜AB＜9

B．3＜AB＜13

C．5＜AB＜13

D．9＜AB＜13

答案

延长AD到E，使AD=ED=4，由D为BC的中点，∠BDE=∠CDA，可得△BDE≌△CDA，
∴BE=AC=5．在△ABE中，由三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得，
AE-BE＜AB＜AE+BE，即 8-5＜AB＜8+5，∴3＜AB＜13，故选B．

魔方格

举一反三

在△ABC中，已知A=60°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积为______．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则角B的范围是______．

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在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=

，则AB的长为 ______．

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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知asinA+csinC-

asinC=bsinB，
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c．

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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且C=2A，a+c=10，cosA=

，则b等于（　　）

A．4

B．5

C．4或5

D．5或6

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