在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则AB边的取值范围是(  )A.1<AB<9B.3<AB<13C.5<AB<13D.9<AB<13

在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则AB边的取值范围是(  )A.1<AB<9B.3<AB<13C.5<AB<13D.9<AB<13

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在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则AB边的取值范围是(  )
A.1<AB<9B.3<AB<13C.5<AB<13D.9<AB<13
答案
延长AD到E,使AD=ED=4,由D为BC的中点,∠BDE=∠CDA,可得△BDE≌△CDA,
∴BE=AC=5. 在△ABE中,由三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边可得,
 AE-BE<AB<AE+BE,即 8-5<AB<8+5,∴3<AB<13,故选B.

魔方格
举一反三
在△ABC中,已知A=60°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积为______.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c,若a,b,c成等差数列,则角B的范围是______.
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在△ABC中,AC=2,BC=1,sinC=
3
5
,则AB的长为 ______.
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知asinA+csinC-


2
asinC=bsinB,
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若A=75°,b=2,求a,c.
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且C=2A,a+c=10,cosA=
3
4
,则b等于(  )
A.4B.5C.4或5D.5或6
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