用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法用______种(用数字作答)
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用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法用______种(用数字作答). |
答案
∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色, ∴可以根据所涂得颜色的种类来分类, B,D,E,F用四种颜色,则有A44×1×1=24种涂色方法; B,D,E,F用三种颜色,则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法; B,D,E,F用两种颜色,则有A42×2×2=48种涂色方法; 根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法. 故答案为:264. |
举一反三
由四个不同数字1,2,4,x组成无重复数字的三位数, (1)若x=5,其中能被5整除的共有多少个? (2)若x=0,其中的偶数共有多少个? (3)若所有这些三位数的各位数字之和是252,求x. |
某停车场内有序号为1,2,3,4,5的五个车位顺次排成一排,现在A,B,C,D四辆车需要停放,若A,B两车停放的位置必须相邻,则停放方式种数为______.(用数字作答) |
如图所示,北京城市的周边供外国人旅游的景点有8个,为了防止奥运期间景点过于拥挤,规定每个外国人一次只能游玩4个景点,而且一次游玩景点中至多有两个相邻(如:选择A、B、E、F四个景点也是允许的),那么外国人Jark现在要分两次把8个景点游玩好,不同的选择方法共有( )种. |
在具有5个行政区域的地图(如图)上,给这5个区域着色共使用了4种不同的颜色,相邻区域不使用同一颜色,则有______种不同的着色方法. |
某企业要从其下属6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组,每厂至少调1人,则这8个名额的分配方案共有( ) |
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