在△ABC中,AC=2,BC=1,sinC=35,则AB的长为 ______.
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在△ABC中,AC=2,BC=1,sinC=35,则AB的长为 ______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,AC=2,BC=1,sinC=
3
5
,则AB的长为 ______.
答案
设AC=b=2,BC=a=1,AB=c
∵sinC=
3
5
,∴cosC=±
4
5
当cosC=
4
5
时,由余弦定理可得c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC=1
2
+
2
2
- 2×2×1×
4
5
=
9
5
∴AB=c=
3
5
5
当cosC=-
4
5
时,由余弦定理可得,c
2
=1+4-2×2×1×
(-
4
5
)=
41
5
∴AB=c=
205
5
故答案为:
3
5
5
或
205
5
举一反三
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知asinA+csinC-
2
asinC=bsinB,
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若A=75°,b=2,求a,c.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且C=2A,a+c=10,cosA=
3
4
,则b等于( )
A.4
B.5
C.4或5
D.5或6
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AD是BC边上的高,垂足为D点.BE是∠ABC的角平分线,并交AC于E点.若BC=6,CA=7,AB=8.
(1)求DE的长;
(2)求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且
cosB=
4
5
,b=2.
(Ⅰ)当A=30°时,求a的值;
(Ⅱ)当△ABC的面积为3时,求a+c的值.
题型:黄冈模拟
难度:
|
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已知△ABC中,
AB=3,AC=2,sinB=
1
3
;则符合条件的三角形有______个.
题型:不详
难度:
|
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