△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知asinA+csinC-2asinC=bsinB,(Ⅰ)求B;(Ⅱ)若A=75°,b=2,求a,c.
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知asinA+csinC-2asinC=bsinB,(Ⅰ)求B;(Ⅱ)若A=75°,b=2,求a,c.
题型:不详
难度:
来源:
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知asinA+csinC-
2
asinC=bsinB,
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若A=75°,b=2,求a,c.
答案
(Ⅰ)由正弦定理得a
2
+c
2
-
2
ac=b
2
,
由余弦定理可得b
2
=a
2
+c
2
-2accosB,
故cosB=
2
2
,B=45°
(Ⅱ)sinA=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=
2
+
6
4
故a=b×
sinA
sinB
=
2
+
6
2
=1+
3
∴c=b×
sinC
sinB
=2×
3
2
2
2
=
6
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且C=2A,a+c=10,cosA=
3
4
,则b等于( )
A.4
B.5
C.4或5
D.5或6
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AD是BC边上的高,垂足为D点.BE是∠ABC的角平分线,并交AC于E点.若BC=6,CA=7,AB=8.
(1)求DE的长;
(2)求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且
cosB=
4
5
,b=2.
(Ⅰ)当A=30°时,求a的值;
(Ⅱ)当△ABC的面积为3时,求a+c的值.
题型:黄冈模拟
难度:
|
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已知△ABC中,
AB=3,AC=2,sinB=
1
3
;则符合条件的三角形有______个.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,
tanC=3
7
,
S
△ABC
=
15
7
4
,a+b=9,则c=______.
题型:不详
难度:
|
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