已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=13；则符合条件的三角形有______个．

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已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=13；则符合条件的三角形有______个．

题型：不详难度：来源：
已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
1
3
；则符合条件的三角形有______个．
答案
∵AB=c=3，AC=b=2，sinB=
1
3
，
∴由正弦定理
c
sinC
=
b
sinB
得：sinC=
csinB
b
=
3×
1
3
2
=
1
2
，
又c＞b，∴C＞B，
∴C=30°或150°，
则符合条件的三角形有2个．
故答案为：2
举一反三
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，tanC=3


7
，S△ABC=
15


7
4
，a+b=9，则c=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，tanA=
1
2
，cosB=
3


10
10
．
（1）求角C；
（2）若△ABC的最短边长是


5
，求最长边的长．
题型：湖北模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，A=60°，AC=16，面积为220


3
，那么BC的长度为（　　）
A．25B．51C．49


3
D．49
题型：汕头二模难度：| 查看答案
如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠EBC=∠DEC=30°，若AE=6cm，求DC的长．魔方格
题型：上海模拟难度：| 查看答案
已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5


3
，求c的长度．
题型：上海难度：| 查看答案
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