如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,∠EBC=∠DEC=30°,若AE=6cm,求DC的长.

如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,∠EBC=∠DEC=30°,若AE=6cm,求DC的长.

题型:上海模拟难度:来源:
如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,∠EBC=∠DEC=30°,若AE=6cm,求DC的长.魔方格
答案
设出DC的长度是x,在直角三角形CDE中根据∠DEC=30°,
∴CE=


3
CD=


3
x,
在直角三角形BCE中∠CBE=30°,
∴BC=


3
CE=3x,
在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=3x,
∴AE=AC-CE=6,
∴3x-


3
x=6,
x=
6
3-


3
=3+


3

即DC的长度是3+


3
举一反三
已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5


3
,求c的长度.
题型:上海难度:| 查看答案
a=


x2-xy+y2
,b=p


xy
,c=x+y
,若对任意的正实数x,y,都存在以a,b,c为三边长的三角形,则实数p的取值范围是______.
题型:盐城一模难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且c=4


2
,B=45°则S=2,则b等于(  )
A.


113
2
B.


41
C.25D.5
题型:鹰潭一模难度:| 查看答案
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+


3
asinC-b-c=0

(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为


3
;求b,c.
题型:黑龙江难度:| 查看答案
△ABC中,AB=


3
,AC=1,B=30°,则△ABC的面积等于 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.