(1)∵acosC+asinC-b-c=0 ∴sinAcosC+sinAsinC-sinB-sinC=0 ∴sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin(A+C)+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC ∵sinC≠0 ∴sinA-cosA=1 ∴sin(A-30°)= ∴A-30°=30° ∴A=60° (2)由S=bcsinA=⇔bc=4 由余弦定理可得,a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-2bccosA 即4=(b+c)2-3bc=(b+c)2-12 ∴b+c=4 解得:b=c=2 |