△ABC中,AB=3,AC=1,B=30°,则△ABC的面积等于 ______.
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△ABC中,AB=3,AC=1,B=30°,则△ABC的面积等于 ______.
题型:不详
难度:
来源:
△ABC中,AB=
3
,AC=1,B=30°,则△ABC的面积等于 ______.
答案
△ABC中,c=AB=
3
,b=AC=1.B=30°
由正弦定理可得
3
sinC
=
1
sin
30
0
sinC=
3
2
b<c∴C>B=30°
∴C=60°,或C=120°
当C=60°时,A=90°,
S
△ACB
=
1
2
bcsinA=
1
2
×1×
3
×1=
3
2
当C=120°时,A=30°,
S
△ABC
=
1
2
×1×
3
×
1
2
=
3
4
故答案为:
3
2
或
3
4
举一反三
在面积为2的△ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,点P在直线EF上,则
PC
•
PB
+
BC
2
的最小值是______.
题型:南京二模
难度:
|
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已知复数z
1
=bcosC+(a+c)i,z
2
=(2a-c)cosB+4i,且z
1
=z
2
,其中A、B、C为△ABC的内角,a、b、c为角A、B、C所对的边.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若
b=2
2
,求△ABC的面积.
题型:江苏模拟
难度:
|
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已知△ABC的面积为1,tanB=
1
2
,tanC=-2,求△ABC的边长及tanA.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且
cosB
cosC
=-
b
2a+c
,
(1)求角B的大小;
(2)若
b=
13
,a+c=4
,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,BC=2,角B=
π
3
,当△ABC的面积等于
3
2
时,sinC=( )
A.
3
2
B.
1
2
C.
3
3
D.
3
4
题型:不详
难度:
|
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