△ABC中，BC=2，角B=π3，当△ABC的面积等于32时，sinC=（　　）A．32B．12C．33D．34

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△ABC中，BC=2，角B=π3，当△ABC的面积等于32时，sinC=（　　）A．32B．12C．33D．34

题型：不详难度：来源：
△ABC中，BC=2，角B=
π
3
，当△ABC的面积等于


3
2
时，sinC=（　　）
A．


3
2
B．
1
2
C．


3
3
D．


3
4
答案
三角形面积为：
1
2
sinB•BC•BA=
1
2
×


3
2
×2×AB=


3
2

∴AB=1
由余弦定理可知：AC=


AB2+BC2-2AB•BC•cosB
=


3

∴由正弦定理可知
AB
sinC
=
AC
sinB

∴sinC=
sinB
AC
•AB=
1
2

故选B
举一反三
已知a、b、c为△ABC三内角A，B，C的对边，若△ABC的面积为5


3
，a=4，b=5，则c的值为（　　）
A．


21
B．


61
C．


21
或


61
D．


41
题型：无锡二模难度：| 查看答案
在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
=
9
10
，c=5，求△ABC的内切圆半径．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=8，b=10，△ABC的面积为20


3
，则△ABC中最大角的正切值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC的三边分别为a，b，c，满足





a+c=2b
2a+3b=3c
，则△ABC的三内角中最大的角为（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


m
=(


3
sinx+cosx，1)，


n
=(cosx，-f(x))，


m
⊥


n
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）已知A为△ABC的内角，若f(
A
2
)=
1
2
+


3
2
，a=1，b=


2
，求△ABC的面积．
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
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