△ABC中,BC=2,角B=π3,当△ABC的面积等于32时,sinC=(  )A.32B.12C.33D.34

△ABC中,BC=2,角B=π3,当△ABC的面积等于32时,sinC=(  )A.32B.12C.33D.34

题型:不详难度:来源:
△ABC中,BC=2,角B=
π
3
,当△ABC的面积等于


3
2
时,sinC=(  )
A.


3
2
B.
1
2
C.


3
3
D.


3
4
答案
三角形面积为:
1
2
sinB•BC•BA=
1
2
×


3
2
×2×AB=


3
2

∴AB=1
由余弦定理可知:AC=


AB2+BC2-2AB•BC•cosB
=


3

∴由正弦定理可知
AB
sinC
=
AC
sinB

∴sinC=
sinB
AC
•AB=
1
2

故选B
举一反三
已知a、b、c为△ABC三内角A,B,C的对边,若△ABC的面积为5


3
,a=4,b=5
,则c的值为(  )
A.


21
B.


61
C.


21


61
D.


41
题型:无锡二模难度:| 查看答案
在△ABC中,cos2
A
2
=
b+c
2c
=
9
10
,c=5,求△ABC的内切圆半径.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,a=8,b=10,△ABC的面积为20


3
,则△ABC中最大角的正切值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC的三边分别为a,b,c,满足





a+c=2b
2a+3b=3c
,则△ABC的三内角中最大的角为(  )
A.90°B.120°C.135°D.150°
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


m
=(


3
sinx+cosx,1),


n
=(cosx,-f(x)),


m


n

(1)求f(x)的单调区间;
(2)已知A为△ABC的内角,若f(
A
2
)=
1
2
+


3
2
,a=1,b=


2
,求△ABC的面积.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
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