△ABC的三边分别为a，b，c，满足a+c=2b2a+3b=3c，则△ABC的三内角中最大的角为（　　）A．90°B．120°C．135°D．150°

试题库

△ABC的三边分别为a，b，c，满足a+c=2b2a+3b=3c，则△ABC的三内角中最大的角为（　　）A．90°B．120°C．135°D．150°

题型：不详难度：来源：
△ABC的三边分别为a，b，c，满足





a+c=2b
2a+3b=3c
，则△ABC的三内角中最大的角为（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°
答案
∵





a+c=2b
2a+3b=3c

∴a=
3c
7
，b=
5c
7

∴c＞b＞a，C＞B＞A
由余弦定理可得，cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
(
3c
7
)2+(
5c
7
)2-c2
2×
3c
7
×
5c
7
=-
1
2

∵0°＜C＜180°
∴C=120°
故选B
举一反三
已知向量


m
=(


3
sinx+cosx，1)，


n
=(cosx，-f(x))，


m
⊥


n
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）已知A为△ABC的内角，若f(
A
2
)=
1
2
+


3
2
，a=1，b=


2
，求△ABC的面积．
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足a+b+c=


2
+1，sinA+sinB=


2
sinC，则c=______；若C=
π
3
，则△ABC的面积S=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在锐角三角形中，边a、b是方程x2-2


3
x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B）-


3
=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且B=
π
3
，cosC=
1
3
，b=3


6
．（ I）求c的值；（ II）求△ABC的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.