在锐角三角形中,边a、b是方程x2-23x+2=0的两根,角A、B满足:2sin(A+B)-3=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积.
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在锐角三角形中,边a、b是方程x2-23x+2=0的两根,角A、B满足:2sin(A+B)-3=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积.
题型:不详
难度:
来源:
在锐角三角形中,边a、b是方程x
2
-2
3
x+2=0的两根,角A、B满足:2sin(A+B)-
3
=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积.
答案
由2sin(A+B)-
3
=0,得sin(A+B)=
3
2
,
∵△ABC为锐角三角形,
∴A+B=120°,C=60°.(4分)
又∵a、b是方程x
2
-2
3
x+2=0的两根,∴a+b=2
3
,a•b=2,(6分)
∴c
2
=a
2
+b
2
-2a•bcosC=(a+b)
2
-3ab=12-6=6,
∴c=
6
,(10分)
S
△ABC
=
1
2
absinC=
1
2
×2×
3
2
=
3
2
.(12分)
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
B=
π
3
,cosC=
1
3
,b=3
6
.( I)求c的值;( II)求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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在锐角△ABC中,已知
cosA=
10
10
,
cosC=
5
5
,BC=3.求:
(1)△ABC的面积;(2)AB边上的中线CD的长.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
tanB=
1
2
,tanC=
1
3
,且最长边为
5
.
(1)求A;
(2)△ABC中最短的边长
题型:不详
难度:
|
查看答案
△ABC中,若∠B=30°,AB=2
3
,AC=
3
,则BC=______.
题型:金山区一模
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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