已知函数f(x)=ax2-bx-1,其中a∈(0,2],b∈(0,2],a,b∈Z,则此函数在区间[1,+∞)上为增函数的概率为______.
题型:徐州二模难度:来源:
已知函数f(x)=ax2-bx-1,其中a∈(0,2],b∈(0,2],a,b∈Z,则此函数在区间[1,+∞)上为增函数的概率为______. |
答案
由题意知本题是一个等可能事件的概率,由于a∈(0,2],b∈(0,2],a,b∈Z, 所以a可取的值为1,2两个,b可取的值也是1,2两个 试验发生包含的基本事件数,共有4个, 满足条件的事件是此函数在区间[1,+∞)上为增函数, 要使的二次函数是增函数, 则≤1,即b≤2a, 当b=2,a可取2,当b=1时,a可取1与2,故满足条件的事件是此函数在区间[1,+∞)上为增函数的数对有三组 ∴根据等可能事件的概率P=, 故答案为:. |
举一反三
若a是从集合{0,1,2,3}中随机抽取的一个数,b是从集合{0,1,2}中随机抽取的一个数,则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实根的概率是( ) |
将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有5次是( )A.必然事件 | B.随机事件 | C.不可能事件 | D.无法确定 |
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下列说法中正确的是( )A.设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品 | B.做100次抛硬币的试验,有51次出现正面、因此出现正面的概率是0.51 | C.随机事件A的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值 | D.若事件A发生的概率趋近于0,则事件A是不可能事件 |
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一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个,其中白球个数不少于红球个数.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.记取球的次数为随机变量X.若P(X=2)=. (1)求口袋中的白球个数; (2)求X的概率分布与数学期望. |
某作文竞赛按成绩设一等奖、二等奖和鼓励奖,(凡参加者均有一奖),甲乙两人都参加了作文竞赛,则两人一人得一等奖另一人得二等奖的概率为( ) |
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