一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个,其中白球个数不少于红球个数.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球
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一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个,其中白球个数不少于红球个数.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球
题型:不详
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一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个,其中白球个数不少于红球个数.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.记取球的次数为随机变量X.若P(X=2)=
2
7
.
(1)求口袋中的白球个数;
(2)求X的概率分布与数学期望.
答案
(1)设口袋中白球数为n,则由P(X=2)=
2
7
得:
A
17-n
A
1n
A
27
=
2
7
即n(7-n)=12解得n=4或3
因为白球数不少于红球数,故白球个数为4个
(2)因为X的取值可能为1,2,3,4;
P(X=1)=
A
14
A
17
=
4
7
,P(X=2)=
2
7
P(X=3)=
A
23
A
14
A
37
=
4
35
,P(X=4)=
A
33
A
14
A
47
=
1
35
所以X的分布列为
X
1
2
3
4
P
4
7
2
7
4
35
1
35
举一反三
某作文竞赛按成绩设一等奖、二等奖和鼓励奖,(凡参加者均有一奖),甲乙两人都参加了作文竞赛,则两人一人得一等奖另一人得二等奖的概率为( )
A.
1
3
B.
2
3
C.
2
9
D.
1
9
题型:不详
难度:
|
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2名男生和2名女生站成一排,则2名男生相邻的概率为( )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
题型:重庆三模
难度:
|
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掷一个一般的骰子时,朝上的点数不小于3的概率是( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
6
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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一个口袋内装有大小相同的红球和黑球共12个,已知从袋中任取2个球,得到2个都是黑球的概率为
1
22
.
(1)求这个口袋中原装有红球和黑球各几个;
(2)从原袋中任取3个球,求取出的3个球中恰有1个黑球的概率及至少有1个黑球的概率.
题型:不详
难度:
|
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(文)五位同学各自制作了一张贺卡,分别装入5个空白信封内,这五位同学每人随机地抽取一封,则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是______.
题型:不详
难度:
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