△ABC中,若∠B=30°,AB=23,AC=3,则BC=______.

△ABC中,若∠B=30°,AB=23,AC=3,则BC=______.

题型:金山区一模难度:来源:
△ABC中,若∠B=30°,AB=2


3
,AC=


3
,则BC=______.
答案
∵△ABC中,∠B=30°,AB=2


3
,AC=


3

∴AC2=BC2+AB2-2×BC×AB×cos∠B,
即3=BC2+12-6BC,
解得BC=3.
故答案为:3.
举一反三
已知|AB|=3,C是线段AB上异于A,B的一点,△ADC,△BCE均为等边三角形,则△CDE的外接圆的半径的最小值是______.魔方格
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在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,且满足a2+b2=ab+4,C=
π
3

(1)A≠
π
2
时,若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积;
(2)求△ABC的面积等于


3
的一个充要条件.
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量


p
=(1,


3
cos
A
2
),


q
=(2sin
A
2
,1-cos2A),且


p


q

(1)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值.
(2)若a=


3
,求△ABC面积的最大值.
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在△ABC中,∠B=60°,且tanAtanC=2+


3
,求角A,C的度数.
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在△ABC中,若角B、C的对边分别为b、c,B=45°,c=2


2
,b=
4


3
3
,则C=______.
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