△ABC中，若∠B=30°，AB=23，AC=3，则BC=______．

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△ABC中，若∠B=30°，AB=23，AC=3，则BC=______．

题型：金山区一模难度：来源：
△ABC中，若∠B=30°，AB=2


3
，AC=


3
，则BC=______．
答案
∵△ABC中，∠B=30°，AB=2


3
，AC=


3
，
∴AC2=BC2+AB2-2×BC×AB×cos∠B，
即3=BC2+12-6BC，
解得BC=3．
故答案为：3．
举一反三
已知|AB|=3，C是线段AB上异于A，B的一点，△ADC，△BCE均为等边三角形，则△CDE的外接圆的半径的最小值是______．魔方格
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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且满足a2+b2=ab+4，C=
π
3
．
（1）A≠
π
2
时，若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积；
（2）求△ABC的面积等于


3
的一个充要条件．
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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量


p
=(1，


3
cos
A
2
)，


q
=(2sin
A
2
，1-cos2A)，且


p
∥


q
．
（1）若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值．
（2）若a=


3
，求△ABC面积的最大值．
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在△ABC中，∠B=60°，且tanAtanC=2+


3
，求角A，C的度数．
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在△ABC中，若角B、C的对边分别为b、c，B=45°，c=2


2
，b=
4


3
3
，则C=______．
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