已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=53,求c的长度.
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已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=53,求c的长度.
题型:上海
难度:
来源:
已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5
3
,求c的长度.
答案
∵S=
1
2
absinC,∴sinC=
3
2
,(4分)
于是∠C=60°,或∠C=120°,(6分)
又c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC(8分)
当∠C=60°时,c
2
=a
2
+b
2
-ab,c=
21
(10分)
当∠C=120°时,c
2
=a
2
+b
2
+ab,c=
61
.(12分)
举一反三
设
a=
x
2
-xy+
y
2
,b=p
xy
,c=x+y
,若对任意的正实数x,y,都存在以a,b,c为三边长的三角形,则实数p的取值范围是______.
题型:盐城一模
难度:
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在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且c=
4
2
,B=45°则S=2,则b等于( )
A.
113
2
B.
41
C.25
D.5
题型:鹰潭一模
难度:
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已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,
acosC+
3
asinC-b-c=0
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为
3
;求b,c.
题型:黑龙江
难度:
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△ABC中,AB=
3
,AC=1,B=30°,则△ABC的面积等于 ______.
题型:不详
难度:
|
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在面积为2的△ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,点P在直线EF上,则
PC
•
PB
+
BC
2
的最小值是______.
题型:南京二模
难度:
|
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