在△ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c,若a,b,c成等差数列,则角B的范围是______.
题型:济南三模难度:来源:
在△ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c,若a,b,c成等差数列,则角B的范围是______. |
答案
由a,b,c成等差数列,得到2b=a+c,即b=, 则cosB===≥=, 因为B∈(0,π),且余弦在(0,π)上为减函数, 所以角B的范围是:0<B≤. 故答案为:0<B≤ |
举一反三
在△ABC中,AC=2,BC=1,sinC=,则AB的长为 ______. |
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知asinA+csinC-asinC=bsinB, (Ⅰ)求B; (Ⅱ)若A=75°,b=2,求a,c. |
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且C=2A,a+c=10,cosA=,则b等于( ) |
在△ABC中,AD是BC边上的高,垂足为D点.BE是∠ABC的角平分线,并交AC于E点.若BC=6,CA=7,AB=8. (1)求DE的长; (2)求△ABC的面积. |
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cosB=,b=2. (Ⅰ)当A=30°时,求a的值; (Ⅱ)当△ABC的面积为3时,求a+c的值. |
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