下列式子不正确的是(  )A.(3x2+xcosx)′=6x+cosx-xsinxB.(sin2x)′=2cos2xC.(sinxx)′=xcosx-sinxx

下列式子不正确的是(  )A.(3x2+xcosx)′=6x+cosx-xsinxB.(sin2x)′=2cos2xC.(sinxx)′=xcosx-sinxx

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下列式子不正确的是(  )
A.(3x2+xcosx)′=6x+cosx-xsinx
B.(sin2x)′=2cos2x
C.(
sinx
x
)=
xcosx-sinx
x2
D.(lnx-
1
x2
)=
1
x
-
2
x3
答案
因为(3x2+xcosx)′=6x+cosx-xsinx,所以选项A正确;
(sin2x)′=2cos2x,所以选项B正确;
(
sinx
x
)=
xcosx-sinx
x2
,所以C正确;
(lnx-
1
x2
)=
1
x
+
2
x3
,所以D不正确.
故选D.
举一反三
函数f(x)=(x+1)(x2-x+1)的导数是(  )
A.x2-x+1B.(x+1)(2x-1)C.3x2D.3x2+1
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计算(1)求积分值:
20
(3x2+4x3)dx
(2)求函数y=
1
1-


x
+
1
1+


x
的导数.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数f(x)的导函数为f′(x),对任意x∈R都有f"(x)>f(x)成立,则(  )
A.3f(ln2)>2f(ln3)
B.3f(ln2)=2f(ln3)
C.3f(ln2)<2f(ln3)
D.3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定
题型:宁波二模难度:| 查看答案
下列结论中正确的个数为(  )
①y=ln2,则y=
1
2
          ②y=
1
x2
,则y|x=3=-
2
27

③y=2x,则y=2xln2      ④y=log2x,则y=
1
xln2
A.0B.1C.2D.3
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=
1-lnx
1+lnx
的导数是(  )
A.-
2
(1+lnx)2
B.
2
x(1+lnx)2
C.-
2
x(1+lnx)2
D.-
1
x(1+lnx)2
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