下列式子不正确的是（　　）A．（3x2+xcosx）′=6x+cosx-xsinxB．（sin2x）′=2cos2xC．(sinxx)′=xcosx-sinxx

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下列式子不正确的是（　　）A．（3x2+xcosx）′=6x+cosx-xsinxB．（sin2x）′=2cos2xC．(sinxx)′=xcosx-sinxx

题型：不详难度：来源：
下列式子不正确的是（　　）
A．（3x2+xcosx）′=6x+cosx-xsinx
B．（sin2x）′=2cos2x
C．(
sinx
x
)′=
xcosx-sinx
x2
D．(lnx-
1
x2
)′=
1
x
-
2
x3
答案
因为（3x2+xcosx）′=6x+cosx-xsinx，所以选项A正确；
（sin2x）′=2cos2x，所以选项B正确；
(
sinx
x
)′=
xcosx-sinx
x2
，所以C正确；
(lnx-
1
x2
)′=
1
x
+
2
x3
，所以D不正确．
故选D．
举一反三
函数f（x）=（x+1）（x2-x+1）的导数是（　　）
A．x2-x+1B．（x+1）（2x-1）C．3x2D．3x2+1
题型：不详难度：| 查看答案
计算（1）求积分值：
∫20
（3x2+4x3）dx
（2）求函数y=
1
1-


x
+
1
1+


x
的导数．
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有f"（x）＞f（x）成立，则（　　）
A．3f（ln2）＞2f（ln3）
B．3f（ln2）=2f（ln3）
C．3f（ln2）＜2f（ln3）
D．3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定
题型：宁波二模难度：| 查看答案
下列结论中正确的个数为（　　）
①y=ln2，则y′=
1
2
　         ②y=
1
x2
，则y′|x=3=-
2
27

③y=2x，则y′=2xln2　     ④y=log2x，则y′=
1
xln2
．
A．0B．1C．2D．3
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=
1-lnx
1+lnx
的导数是（　　）
A．-
2
(1+lnx)2
B．
2
x(1+lnx)2
C．-
2
x(1+lnx)2
D．-
1
x(1+lnx)2
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