计算（1）求积分值：∫20（3x2+4x3）dx（2）求函数y=11-x+11+x的导数．

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计算（1）求积分值：∫20（3x2+4x3）dx（2）求函数y=11-x+11+x的导数．

题型：不详难度：来源：
计算（1）求积分值：
∫20
（3x2+4x3）dx
（2）求函数y=
1
1-


x
+
1
1+


x
的导数．
答案
（1）
∫20
（3x2+4x3）dx=
∫20
3x2dx+
∫20
4x3dx=x3|
 20
+x4|
 20
=24．
（2）y=
1
1-


x
+
1
1+


x
=
1+


x
+1-


x
(1-


x
)(1+


x
)
=
2
1-x
，
∴y′=（
2
1-x
）′=
-2(1-x)′
(1-x)2
=
2
(1-x)2
．
举一反三
设函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有f"（x）＞f（x）成立，则（　　）
A．3f（ln2）＞2f（ln3）
B．3f（ln2）=2f（ln3）
C．3f（ln2）＜2f（ln3）
D．3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定
题型：宁波二模难度：| 查看答案
下列结论中正确的个数为（　　）
①y=ln2，则y′=
1
2
　         ②y=
1
x2
，则y′|x=3=-
2
27

③y=2x，则y′=2xln2　     ④y=log2x，则y′=
1
xln2
．
A．0B．1C．2D．3
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=
1-lnx
1+lnx
的导数是（　　）
A．-
2
(1+lnx)2
B．
2
x(1+lnx)2
C．-
2
x(1+lnx)2
D．-
1
x(1+lnx)2
题型：不详难度：| 查看答案
已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f"（x）=6x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设bn=
3
anan+1
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
m
20
对所有n∈N*都成立的最小正整数m．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=13-8x+


2
x2，且f′（x0）=4，则x0的值为（　　）
A．0B．3C．3


2
D．6


2
题型：不详难度：| 查看答案
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