函数y=1-lnx1+lnx的导数是（　　）A．-2(1+lnx)2B．2x(1+lnx)2C．-2x(1+lnx)2D．-1x(1+lnx)2

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函数y=

1-lnx

1+lnx

的导数是（　　）

A．-

(1+lnx)2

B．

x(1+lnx)2

C．-

x(1+lnx)2

D．-

x(1+lnx)2

答案

由y=

1-lnx

1+lnx

，
所以y′=(

1-lnx

1+lnx

)′=

(1-lnx)′(1+lnx)-(1-lnx)(1+lnx)′

(1+lnx)2

x(1+lnx)2

．
故选C．

举一反三

已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f"（x）=6x-2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设bn=

anan+1

，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得Tn＜

对所有n∈N^*都成立的最小正整数m．

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已知函数f（x）=13-8x+

x2，且f′（x₀）=4，则x₀的值为（　　）

A．0

B．3

C．3

D．6

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函数y=

sinx

cosx

的导数为（　　）

A．

cos2x-sin2x

cos2x

B．

-cos2x+sin2x

cos2x

C．

cos2x+sin2x

cos2x

D．

-cos2x-sin2x

cos2x

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若函数f（x）=α²-cosx，则f′（x）=（　　）

A．sinx

B．cosx

C．2α+sinx

D．2α-sinx

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已知函数f（x）=ax⁴+bx³+cx²-2x-2的导函数为f"（x）=-x³+2x²+x+d．
（1）求实数a、b、c、d的值；
（2）若函数y=f（x）在区间(m，m+

)上存在极值，求实数m的范围；
（3）若函数y=log₂[f（x）+p]的图象与坐标轴无交点，求实数p的取值范围．

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函数y=1-lnx1+lnx的导数是（ ）A．-2(1+lnx)2B．2x(1+lnx)2C．-2x(1+lnx)2D．-1x(1+lnx)2