若函数f（x）=α2-cosx，则f′（x）=（ ）A．sinxB．cosxC．2α+sinxD．2α-sinx
题型：不详难度：来源：
若函数f（x）=α2-cosx，则f′（x）=（ ）| A．sinx | B．cosx | C．2α+sinx | D．2α-sinx |
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答案
f′（x）=（α2-cosx）′
=（α2）′-（cosx）′
=0-（-sinx）=sinx．
故选A． |
举一反三
已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2-2x-2的导函数为f"（x）=-x3+2x2+x+d．
（1）求实数a、b、c、d的值；
（2）若函数y=f（x）在区间(m，m+)上存在极值，求实数m的范围；
（3）若函数y=log2[f（x）+p]的图象与坐标轴无交点，求实数p的取值范围． |
下列运算正确的是（ ）| A．（sinx）′=-cosx | B．（lgx）′= | | C．（π5）′=5π4 | D．（log2x）′= |
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已知函数f(x)=(x+2)x2．
（1）求f（x）的导数f"（x）；
（2）求f（x）在闭区间[-1，1]上的最大值与最小值． |
| 若函数f（x）=x3-f"（-1）x2+x+5，则f′（1）=______． |
| 曲线y=x3-x2+5在x=1处的切线的斜率等于（ ） |
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