若函数f(x)=α2-cosx,则f′(x)=(  )A.sinxB.cosxC.2α+sinxD.2α-sinx

若函数f(x)=α2-cosx,则f′(x)=(  )A.sinxB.cosxC.2α+sinxD.2α-sinx

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若函数f(x)=α2-cosx,则f′(x)=(  )
A.sinxB.cosxC.2α+sinxD.2α-sinx
答案
f′(x)=(α2-cosx)′
=(α2)′-(cosx)′
=0-(-sinx)=sinx.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=ax4+bx3+cx2-2x-2的导函数为f"(x)=-x3+2x2+x+d.
(1)求实数a、b、c、d的值;
(2)若函数y=f(x)在区间(m,m+
1
2
)
上存在极值,求实数m的范围;
(3)若函数y=log2[f(x)+p]的图象与坐标轴无交点,求实数p的取值范围.
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下列运算正确的是(  )
A.(sinx)′=-cosxB.(lgx)′=
1
x
C.(π5)′=5π4D.(log2x)′=
1
xln2
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已知函数f(x)=(
1
3
x+2)x2

(1)求f(x)的导数f"(x);
(2)求f(x)在闭区间[-1,1]上的最大值与最小值.
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若函数f(x)=
1
3
x3-f"(-1)x2+x+5,则f′(1)=______.
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曲线y=
1
3
x3-x2+5
在x=1处的切线的斜率等于(  )
A.


3
3
B.


3
C.1D.-1
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