曲线y=13x3-x2+5在x=1处的切线的斜率等于（ ）A．33B．3C．1D．-1
题型：不详难度：来源：
| 曲线y=x3-x2+5在x=1处的切线的斜率等于（ ） |
答案
求导得：y′=x2-2x，
把x=1代入导函数得：y′|x=1=1-2=-1，
则曲线在x=1出切线的斜率为-1．
故选D |
举一反三
下列运算正确的是（ ）| A．(sin)′=cos | B．(logax)′= | | C．（3x）′=x3x-1 | D．()′=- |
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| 设函数f(x)=xm+tx的导数f′(x)=2x+1，则数列{}(n∈N*)的前n项和为（ ） |
| 设函数f（x）=x2ex的导函数f′（x），则不等式f′（x）＞0的解集为______． |
已知函数f(x)=ex-x2，其导函数为f′（x）．
（1）求f′（x）的最小值；
（2）证明：对任意的x1，x2∈[0，+∞）和实数λ1≥0，λ2≥0且λ1+λ2=1，总有f（λ1x1+λ2x2）≤λ1f（x1）+λ2f（x2）；
（3）若x1，x2，x3满足：x1≥0，x2≥0，x3≥0且x1+x2+x3=3，求f（x1）+f（x2）+f（x3）的最小值． |
| 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+x2，则f′（1）=（ ） |
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