设O为坐标原点，点P的坐标为（x-2，x-y）．（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现随机从此盒中先后连续抽出两张卡片，记两次抽取卡片的标号分别

题型：不详难度：来源：

设O为坐标原点，点P的坐标为（x-2，x-y）．
（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现随机从此盒中先后连续抽出两张卡片，记两次抽取卡片的标号分别为x、y，求点P在第一象限的概率；
（2）若利用计算机随机在区间[0，3]上先后取两个数分别记为x、y，求点P在第一象限的概率．

答案

（1）记抽到的卡片标号为（x，y），所有的情况分别为：

举一反三

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（x，y）

（1，2）

（1，3）

（2，1）

（2，3）

（3，1）

（3，2）

P（x-2，x-y）

（-1，-1）

（-1，-2）

（0，1）

（0，-1）

（1，2）

（1，1）

设集合A={x|

x+3

x-3

＜0}，若p、q∈A，求方程x²+2px-q²+1=0有两实根的概率．

现有一条长度为1的绳子．
（1）用剪刀剪成两段，使得两段长度都大于

的概率是多少？
（2）用剪刀剪成三段，使三段能构成三角形的概率是多少？

在区间[-1，1]上随机取一个数x，

的值介于0到

之间的概率为

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）已知关于

的一元二次函数

（Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为

和

，求函数

在区间[

上是增函数的概率；（Ⅱ）设点（

，

）是区域

内的随机点，求函数

上是增函数的概率。

（本小题满分12分）已知集合

（1）若

，求

的概率；（2）若

，求

的概率。