(本小题满分12分)已知关于的一元二次函数 (Ⅰ)设集合P={1,2, 3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,求函数在区间
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(本小题满分12分)已知关于的一元二次函数 (Ⅰ)设集合P={1,2, 3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,求函数在区间
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)已知关于
的一元二次函数
(Ⅰ)设集合P={1,2, 3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
,求函数
在区间[
上是增函数的概率;(Ⅱ)设点(
,
)是区域
内的随机点,求函数
上是增函数的概率。
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
(Ⅰ)∵函数
的图象的对称轴为
要使
在区间
上为增函数,当且仅当
>0且
2分
若
=1则
=-1,若
=2则
=-1,1若
=3则
=-1,1;……4分
∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5∴所求事件的概率为
………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知当且仅当
且
>0时,函数
上为增函数,依条件可知试验的全部结果所构成的区域为
构成所求事件的区域为三角形部分。…8分
由
………10分
∴所求事件的概率为
……12分
举一反三
(本小题满分12分)已知集合
(1)若
,求
的概率;(2)若
,求
的概率。
题型:不详
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在区间
上任取两个数
,方程
的两根均为实数的概率为
;
题型:不详
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单位正方形ABCD,在正方形内(包括边界)任取一点M,那么三角形AMB面积大于等于的概率为 ( )
A、 B C D
题型:不详
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ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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在棱长为
的正方体
内任取一点
,则点
到点
的距离小于等于
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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