单位正方形ABCD,在正方形内(包括边界)任取一点M,那么三角形AMB面积大于等于的概率为 ( )A、 B C D
题型:不详难度:来源:
单位正方形ABCD,在正方形内(包括边界)任取一点M,那么三角形AMB面积大于等于的概率为 ( ) A、 B C D |
答案
C |
解析
(1)如图,取BC、AD的中点E、F连接EF,当M在CEFD内运动时三角形ABM的面积大于等于由几何概型的概念得P= = (提示: 三角形、正方形、圆等我们常见的图形隐含着大量的概率问题,其做题关键是分析图形的特点,适当添加辅助线。此题以正方形为背景考查了几何概型问题,解题关键是理解几何概型的特点。) |
举一反三
ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为( ) |
在棱长为 的正方体 内任取一点 ,则点 到点 的距离小于等于 的概率为( ) |
设点 在平面区域 中按均匀分布出现,则椭圆 (a>b>0)的离心率 < 的概率为 . |
已知米粒等可能地落入如图所示的四边形ABCD内,如果通过大量的实验发现米粒落入 内的频率稳定在 附近,那么点A和点C到直线BD的距离之比约为 .![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027072226-18040.jpg) |
一根杆子长 ,任意地将其折成几段,如果折段点为(1)一个;(2)二个,而且杆子折段在任何位置是等可能的,试求每段杆子的长度均不少于10 的概率。 |
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