下列运算正确的是（　　）A．（sinx）′=-cosxB．（lgx）′=1xC．（π5）′=5π4D．（log2x）′=1xln2

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下列运算正确的是（　　）A．（sinx）′=-cosxB．（lgx）′=1xC．（π5）′=5π4D．（log2x）′=1xln2

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下列运算正确的是（　　）
A．（sinx）′=-cosxB．（lgx）′=
1
x
C．（π5）′=5π4D．（log2x）′=
1
xln2
答案
∵(lo
gx2
)′=
1
xln2
，
故选D．
举一反三
已知函数f(x)=(
1
3
x+2)x2．
（1）求f（x）的导数f"（x）；
（2）求f（x）在闭区间[-1，1]上的最大值与最小值．
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若函数f（x）=
1
3
x3-f"（-1）x2+x+5，则f′（1）=______．
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曲线y=
1
3
x3-x2+5在x=1处的切线的斜率等于（　　）
A．


3
3
B．


3
C．1D．-1
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下列运算正确的是（　　）
A．(sin
π
6
)′=cos
π
6
B．(logax)′=
lna
x
C．（3x）′=x3x-1D．(
1


x
)′=-
1
2x


x
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设函数f(x)=xm+tx的导数f′(x)=2x+1，则数列{
1
f(n)
}(n∈N*)的前n项和为（　　）
A．
n-1
n
B．
n+1
n
C．
n
n+1
D．
n+2
n+1
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