如图,P为边长为2的正三角形中任意一点,连接PA、PB、PC.过P点分别作三边的垂线,垂足分别为D、E、F,则PD+PE+PF=(    );阴影部分的面积为(

如图,P为边长为2的正三角形中任意一点,连接PA、PB、PC.过P点分别作三边的垂线,垂足分别为D、E、F,则PD+PE+PF=(    );阴影部分的面积为(

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如图,P为边长为2的正三角形中任意一点,连接PA、PB、PC.过P点分别作三边的垂线,垂足分别为D、E、F,则PD+PE+PF=(    );阴影部分的面积为(    )。
答案
举一反三
已知:△AOB中,AB=OB=2,△COD中,CD=OC=3,∠ABO=∠DCO,连接AD、BC,点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点。
(1)如图(1),若A、O、C三点在同一直线上,且∠ABO=60°,则△PMN的形状是_____,此时=_____;
(2)如图(2),若A、O、C三点在同一直线上,且∠ABO=2α,证明△PMN∽△BAO,并计算的值(用含α的式子表示);
(3)在图(2)中,固定△AOB,将△COD绕点O旋转,直接写出PM的最大值。
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如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为(3,0),连接BC。
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)点P在线段BC的延长线上,连接AP,作AP的垂直平分线,垂足为点D,并与y轴交于点E,分别连接EA、EC、EP。
①若CP=6,直接写出∠AEP的度数;
②若点P在线段BC的延长线上运动(P不与点C重合),∠AEP的度数是否变化?若变化,请说明理由;若不变,求出∠AEP的度数;
(3)在(2)的条件下,若P从C点出发在BC的延长线上匀速运动,速度为每秒1个单位长度EC与AP交于点F,设△AEF的面积为S1,△CEP的面积为S2,y=S1-S2,运动时间为t(t>0)秒时,求y关于t的函数关系式。
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB分别交AB于点E,D,CD⊥AB于D,求证:AB=2BC。
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(    )都相等的三角形是等边三角形。
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等边三角形三个内角都相等,并且每个角都等于(    )。
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