如图,某船于上午8时在A处观测到灯塔B在北偏东南60°,该船以每小时20海里的速度向东航行到达C处,观察到灯塔B在北偏东30°,航行到D处,观察到灯塔B在北偏西
题型:福建省期末题难度:来源:
如图,某船于上午8时在A处观测到灯塔B在北偏东南60°,该船以每小时20海里的速度向东航行到达C处,观察到灯塔B在北偏东30°,航行到D处,观察到灯塔B在北偏西 30°,当轮船到达C处时恰与灯塔B相距60海里,请你求轮船到达C处和D处的时间,并说明理由。 |
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答案
解:由己知,得∠BAC= 30°,∠ACB= 120°,∠BCD=∠BDC= 60° ∴∠ABC= ∠BAC= 30° ∴AC= BC= 60 (海里) ∠CBD= 60° ∴t 1=60÷20= 3(小时) ∴△BCD是等边三角形 ∴BC= CD = 60(海里) ∴t2 =60÷20= 3(小时) t 3=3+3 =6(小时) 答:轮船到达C处是上午11时, 轮船到达D处的时间是下午2时. 或轮船到达C处用了3小时,到达D处用了6小时. |
举一反三
已知∠AOB=30。,点P在∠AOB内部,M与P关于OB对称,N与P关于OA对称,则M,O,N三点构成的三角形是什么三角形? |
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A、直角 B、钝角 C、等腰 D、等边 |
已知如图△ABC和△DEC都是等边三角形,D是BC延长线上一点,AD与BE相交于点P,AC、BE相交于点M,AD、CE相交于点N,则下列五个结论:①AD=BE;②∠BMC=∠ANC;③∠APM=60°;④AN=BM;⑤△CMN是等边三角形。其中,正确的有 |
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A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 |
已知等腰三角形底边上的高为4cm,面积为12cm2,则它的周长是 |
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A.24cm B.20cm C.18cm D.16cm |
如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的,则∠ABE=( )度;BE=( )cm.若连结DE,则△ADE为( )三角形. |
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已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120。,以BC为边向形外作等边三角形△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60。后得到△ECD,若AB=3,AC=2, 求∠BAD的度数与AD的长. |
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