如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的,则∠ABE=(    )度;BE=(    )cm.若连结DE

如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的,则∠ABE=(    )度;BE=(    )cm.若连结DE

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如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的,则∠ABE=(    )度;BE=(    )cm.若连结DE,则△ADE为(    )三角形.
答案
60,1,等边
举一反三
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120,以BC为边向形外作等边三角形△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到△ECD,若AB=3,AC=2, 求∠BAD的度数与AD的长.
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD = 6,BC = 8,,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).
(2)当BP = 1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.
(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由.
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已知等边三角形纸片ABC的边长为8,D为AB边上的点,过点D作DG∥BC交AC于点G。DE⊥BC于点E,过点G作GF⊥BC于点F,把三角形纸片ABC分别沿DG,DE,GF按图1所示方式折叠,点A、B、C分别落在点A′,B′,C′处。若点A′,B′,C′在矩形DEFG内或其边上,且互不重合,此时我们称△A′B′C′(即图中阴影部分)为“重叠三角形”。 
(1)若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格中(图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形),点A,B,C,D恰好落在网格图中的格点上。如图2所示,请直接写出此时重叠三角形A′B′C′的面积;
(2) 实验探究:设AD的长为m,若重叠三角形A′B′C′存在。试用含M的代数式表示重叠三角形A′B′C′的面积,并写出m的取值范围(直接写出结果);
解:(1)重叠三角形A′B′C′的面积为_______________;
(2)用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′的面积为_______________;m的取值范围为__________。
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若一个三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,则该在三角形为(    )。
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矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的边长为20cm,则矩形的对角线长为(    )。
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