如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE=（）度；BE=（）cm．若连结DE

题型：期末题难度：来源：

如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE=（）度；BE=（）cm．若连结DE，则△ADE为（）三角形．

答案

60，1，等边

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120^。，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60^。后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.

题型：湖北省期中题难度：| 查看答案

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，

，AD = 6，BC = 8，

，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．
（2）当BP = 1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积．
（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．

题型：湖北省期中题难度：| 查看答案

已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DG∥BC交AC于点G。DE⊥BC于点E，过点G作GF⊥BC于点F，把三角形纸片ABC分别沿DG，DE，GF按图1所示方式折叠，点A、B、C分别落在点A′，B′，C′处。若点A′，B′，C′在矩形DEFG内或其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”。

（1）若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A，B，C，D恰好落在网格图中的格点上。如图2所示，请直接写出此时重叠三角形A′B′C′的面积；
(2) 实验探究：设AD的长为m，若重叠三角形A′B′C′存在。试用含M的代数式表示重叠三角形A′B′C′的面积，并写出m的取值范围(直接写出结果)；
解：（1）重叠三角形A′B′C′的面积为_______________；
（2）用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′的面积为_______________；m的取值范围为__________。

题型：期末题难度：| 查看答案

若一个三角形的三边a、b、c满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0，则该在三角形为（）。

题型：期末题难度：| 查看答案

矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为20cm，则矩形的对角线长为（）。

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE=（ ）度；BE=（ ）cm．若连结DE