如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为,则导函数的图像大致 ( )
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如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为,则导函数的图像大致 ( )
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如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为
,则导函数
的图像大致 ( )
答案
A
解析
解:最初零时刻和最后终点时刻没有变化,导数取零,排除C,总面积已知保持增加,没有负的变量,排除B,考查A,D的差异在于两肩位置的改变是否平滑,考虑到导数的意义,判断此时面积改为突变,产生中断,选A
举一反三
已知函数
.
(1)若
,求以
为切点的曲线的切线方程;
(2)若函数
恒成立,确定实数K的取值范围;
(3)证明:
.
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设函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求函数
单调区间.
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函数
的导数为( ▲ )
A.
B.
C.
D.
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已知可导函数
的导函数
满足
,则当
时,
和
(
是自然对数的底数)大小关系为( ▲ )
A.
B.
C.
D.
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设函数
,记
,若函数
至少存在一个零点,则实数
的取值范围是
▲
.
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