请你裁定,你一定要主持公道啊!小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和(n-2)×180°(n为大于2的整数)的方案:(1)小明是在n边形内取一点P,然后分别连
题型:不详难度:来源:
请你裁定,你一定要主持公道啊! 小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和(n-2)×180°(n为大于2的整数)的方案: (1)小明是在n边形内取一点P,然后分别连结PA1、PA2、…、PAn(如图1); (2)小红是在n边形的一边A1A2上任取一点P,然后分别连结PA4、PA5、…、PA1(如图2). 请你评判这两种方案是否可行?如果不行的话,请你说明理由;如果可行的话,请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来.
|
答案
这两种方案都是可行的: 方案一:如图1所示:n边形可分为n个三角形, 则多边形的内角和=n×180°-360°=(n-2)×180°; 方案二:如图2所示:n边形可分为(n-1)个三角形, 则多边形的内角和=(n-1)×180°-180°=(n-2)×180°; |
举一反三
若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,则这个角是( ) |
小刚在计算多边形的内角和时,得到的答案是5243°,老师指出他把一个外角也加了进去. (1)为什么老师说小刚计算的结果不是多边形的内角和? (2)求这个多边形的边数及这个外角的度数. |
一个多边形的每个外角都是60°,则这个多边形边数为______. |
一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为______. |
如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°. (1)写出四边形ADEF各内角的度数; (2)探究图中哪些线段有平行关系(至少写3组),并选择其中一组说明理由.
|
最新试题
热门考点