正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=______．

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答案

设这个多边形是n边形，由题意知，
（n-2）×180°=1080°，
∴n=8．
故该多边形的边数为8．

举一反三

有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是______边形．

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正八边形的每个内角为（　　）

A．120°

B．135°

C．140°

D．144°

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已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是______边形．

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多边形的边数由22边增加到23边，它的内角和增加多少度？（　　）

A．90°

B．270°

C．180°

D．360°

题型：不详难度：| 查看答案

学习多边形的知识后，小红得出这样的一个结论：多边形每增加一条边，其内角和增加的值是一个定值，你认为这个结论成立吗？试说明你的理由．

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