一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140°,求这个多边形是几边形?

一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140°,求这个多边形是几边形?

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一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140°,求这个多边形是几边形?
答案
设每个外角的度数是n°,则每个内角的度数是n+140°,
根据题意得:n+(n+140)=180,
解得:n=20.
则边数是:360÷20=18.
故多边形是:正十八边形.
举一反三
当多边形的边数增加时,其外角和(  )
A.增加B.减少C.不变D.不能确定
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下列说法中正确的是(  )
A.若多边形的边数由3开始增加,则外角和减少
B.n边形的内角和总大于外角和
C.多边形中最多有三个内角是锐角
D.当多边形的边数增加时,它的内角和与外角和都增加
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正多边形的一个外角等于36°,则该多边形是正(  )边形.
A.8B.9C.10D.11
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小明在计算四个多边形的内角和时,分别得到下列答案,其中错误的答案是(  )
A.1080°B.5400°C.2008°D.180180°
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下列说法中,①等边三角形是等腰三角形;②三角形外角和大于这个三角形内角和;③四边形的内角最多可以有三个钝角;④多边形的对角线有7条,正确的个数有几个(  )
A.1B.2C.3D.4
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