在各个内角都相等的多边形中,一个内角是与它相邻的一个外角的3倍,那么这个多边形的边数是( )A.4B.6C.8D.10
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在各个内角都相等的多边形中,一个内角是与它相邻的一个外角的3倍,那么这个多边形的边数是( )A.4B.6C.8D.10
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在各个内角都相等的多边形中,一个内角是与它相邻的一个外角的3倍,那么这个多边形的边数是( )
A.4
B.6
C.8
D.10
答案
∵在这个正多边形中,一个内角等于与它相邻的一个外角的3倍,
则可设这个内角为x,则与它相邻的外角度数为
1
3
x
,
∴有x+
1
3
x
=180°,
解得x=135°,则与它相邻的外角度数为45°,
∵360°÷45°=8,
∴这个多边形的边数是8.
故选C.
举一反三
如图,一个机器人从点O出发,每前进2米就向左转体45°(机器人的前进方向与身体的朝向相同).
(1)假设机器人从O点出发时,身体朝向正北方向,试用1厘米代表1米,在图中画出机器人走过6米路程后所处的位置,并指明点A在点O的什么方向上;
(2)机器人从出发到首次回到O点,共走过了多远的路程?
题型:不详
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如果一个正多边形的外角是15°,则这个多边形是( )
A.正十边形
B.正十二边形
C.正二十四边形
D.正二十边形
题型:不详
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一只蚂蚁从A点出发,沿直线向前走5cm,向左转30°,再沿直线走5cm,再左转30°,…照这样的走下去,第一次走回A点时,一共走的路程是( )
A.15cm
B.30cm
C.45cm
D.60cm
题型:不详
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已知一凸多边形的所有内角与某一外角之和等于780°,这个多边形的边数是______.
题型:不详
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一个多边形的每一个顶点处取一个外角,这些外角中最多有钝角( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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