已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．

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答案

解：设这个多边形的边数为n，
∵n边形的内角和为（n﹣2）180°，
多边形的外角和为360°，
∴（n﹣2）180°=360°×3，
解得n=8．
∴此多边形的边数为8．

举一反三

如图，∠1+∠2+∠3+∠4=（）度．

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四边形的内角和为（）；若一个多边形的外角和是内角和的

，则它的边数是（）．

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若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350 °，则n等于（）．

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小明从P处出发，沿一三角形水池边环绕一周回到P处，小明身体转过的角度是

[ ]
A．180°
B．240°
C．270°
D．360°

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如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=120°，∠E=80°，试求∠F的度数．

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