一个多边形截去一个角后,形成新多边形的内角和为2520°,求原多边形边数.
题型:广东省期末题难度:来源:
一个多边形截去一个角后,形成新多边形的内角和为2520°,求原多边形边数. |
答案
解:设新多边形的边数为n,则(n﹣2)180°=2520°,解得n=16, ①若截去一个角后边数增加1,则原多边形边数为17, ②若截去一个角后边数不变,则原多边形边数为16, ③若截去一个角后边数减少1,则原多边形边数为15, 所以多边形的边数可以为15,16或17.故答案为:15,16或17. |
举一反三
下列说法中,①三角形的内角中最多有一个钝角;②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分;③从n边形的一个顶点可以引(n﹣3)条对角线,把n边形分成(n﹣2)个三角形,因此,n边形的内角和是(n﹣2)180°;④六边形的对角线有7条,正确的个数有( ) |
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A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是( )边形. |
如图,在一块五边形场地的五个角修建五个半径为2米的扇花台,那么五个花台的总面积是 ( )平方米.(结果中保留π) |
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正( )边形的每一个外角都是90 °;如果一个正多边形的每一个内角都是与它相邻外角的3倍,那么这个正多边形的内角和是( ) |
一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是 |
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A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 |
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